β-decay

β衰变的半衰期分布在接近10秒到10年的範围内，发射出粒子的能量最大为几兆电子伏。β衰变不仅在重核範围内发生，在全部元素周期表範围内都存在β放射性核素。因此，对β衰变的研究比α衰变的研究更重要。

β衰变中，原子核发生下列三种类型的变化：

X→ Y+e^-+-ve(β^-衰变)

X→ Y+e⁺+ve(β⁺衰变)

X+e^-→ Y+ve(EC)

式中X和Y分别代表母核和子核；A和Z是母核质量数和电荷数；

e^-、e⁺为电子和正电子，-ve、ve为反电子中微子和电子中微子。

三种类型释放的衰变能分别为

Qβ-=(mx－mY)c^2

Qβ+=(mx－mY－2me)c^2，

QEC=(mx－mY)c^2－wi

式中mX、mY分别为母核原子和子核原子的静质量；me为电子静质量；wi为轨道电子结合能；c为真空光速。

轨道电子俘获可俘获K层电子 ，称为K俘获 ；也可以俘获L层电子，称为L俘获。轨道电子俘获所形成的子核原子于缺少一个内层电子而处于激发态，可通过外层电子跃迁发射X射线标识谱或发射俄歇电子而退激。最初以为β-连衰变仅放出电子，实际测量发现，放出的电子能 量从零到 Qβ- 连续分布 ，曾困惑物理学家多年 。

1930年W.E.泡利提出β-衰变放出e-的同时还放出一个静质量为零、自旋为1/2的中性粒子，衰变能为电子和该粒子分享 ，该粒子后来被称为中微子，1952年以后被实验确凿证实。

β衰变属于弱相互作用。1956 年李政道和杨振宁提出弱相互作用过程宇称不守恆，第二年吴健雄等人利用极化核⁶⁰Co的β衰变实验首次证实了宇称不守恆 。这一发现不仅促进了β衰变本身的研究，也促进了粒子物理的发展。

β衰变是放射性原子核放射电子（β粒子）和中微子而转变为另一种核的过程。1896年，亨利·贝克勒（A. H. Becquerel）发现铀的放射性；1897年，卢瑟福（E. Rutherford）和约瑟夫·汤姆孙（J. J. Thomson）通过在磁场中研究铀的放射线偏转，发现铀的放射线有带正电，带负电和不带电三种，分别被称为α射线，β射线和γ射线，相应的发出β射线衰变过程也就被命名为β衰变。

放出正电子的称为“正β衰变”，放出电子的称为“负β衰变”。在正β衰变中，核内的一个质子转变成中子，同时释放一个正电子和一个中微子；在负β衰变中，核内的一个中子转变为质子，同时释放一个电子和一个反中微子。此外电子俘获也是β衰变的一种，称为电子俘获β衰变。

因为β粒子就是电子，而电子的质量比起核的质量来要小很多，所以一个原子核放出一个β粒子后，它的质量只略微减少。

新核的质量数不变，电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置要向后移一位。β衰变中放出的电子能量是连续分布的，但对每一种衰变方式有一个最大的限度，可达几兆电子伏特以上，这部分能量由中微子带走。

1957年，吴健雄博士用钴-60的β衰变实验证明了在弱相互作用中的宇称不守恆。

三种类型

β衰变中，原子核发生下列三种类型的变化：

其中X和Y分别表示母核和子核，A和Z为母核的质量数和质子数,e^-和e⁺为电子和正电子，-v和v为反电子中微子和电子中微子。 β衰变能分别表示为

β衰变

其中mx和my为母核原子和子核原子的静止质量,me为电子的静止质量，Wi为轨道电子结合能，с为光速。

β衰变

轨道电子俘获过程所形成的子核原子，由于缺少了一个内层电子，原子处于激髮状态，它可以通过不同方式退激。对于K俘获，当L层电子跳到K层填充空位,可以发射标识X射线，或称特徵X 射线。它的能量是 K层和L层电子的结合能之差hv=Wk-WL；当L层电子跳到K层空位时，也可以不发射标识X射线，而把能量交给另一个L层电子，使其克服结合能而飞出，这种电子称为俄歇电子,它的动能Ee=hv-WL=Wk-2WL。轨道电子俘获总伴随有标识X射线或俄歇电子的产生。

β衰变的电子中微子理论 　β衰变中放出的β粒子的能量是从 连续分布的。为了解释这一现象，1930年，W.泡利提出了β衰变放出中性微粒的假说。1933年，E.费密在此基础上提出了β衰变的电子中微子理论。这个理论认为：中子和质子可以看作是同一种粒子（核子）的两个不同的量子状态，它们之间的相互转变，相当于核子从一个量子态跃迁到另一个量子态，在跃迁过程中放出电子和中微子。β粒子是核子的不同状态之间跃迁的产物，事先并不存在于核内。所以,引起β衰变的是电子-中微子场同原子核的相互作用，这种作用属于弱相互作用。这个理论成功地解释了β谱的形状，给出了β衰变的定量的描述。

β跃迁几率 　根据量子力学的微扰论，费密理论给出单位时间发射动量在p到p+dp间β粒子的几率为, (1)

β衰变

式中g是弱相互作用常数,Mif是跃迁矩阵元,啚是普朗克常数h除以2π,F(Z，E)是库侖改正因子，它描述核的库侖场对发射β粒子的影响,是子核电荷数Z和β粒子能量E的函式。跃迁几率的大小主要由跃迁矩阵元|Mif|的大小决定。

β跃迁分类 　根据跃迁矩阵元的大小，可将β跃迁分为容许跃迁、一级禁戒跃迁、二级禁戒跃迁等。级次越高，跃迁几率越小；相邻两级间，几率可以相差几个数量级。

费密理论给出β衰变对母核同子核间的自旋和宇称变化的选择定则:对于允许跃迁,自旋变化|ΔI|=0,1,宇称变化 Δπ=+1；对于一级禁戒跃迁，|ΔI|=0，1，2，Δπ=－1；对于二级以上的如n级禁戒跃迁，|ΔI|=n，n+1，Δπ=(－1)。

β衰变的居里描绘

在β衰变的研究中,常将式(1)改写为, (2)式中。对容许跃迁,|Mif|与β粒子的能量无关，K为常数。此时若以为纵坐标,E为横坐标作图，则得一条直线。直线同横轴的交点为β粒子的最大能量Em。这种图称为居里描绘,也称费密-居里图。这样,居里描绘可用来精确地测定Em。此外,也可用来分解複杂的β谱。对于禁戒跃迁，Mif往往不是常数，则按式(2)作图时不是一条直线。这时可引入一个同β粒子能量有关的因子Sn(E)对居里描绘进行改正,即把K中同能量有关的因子分出来，，使K┡为常数。此时式(2)可写成

β衰变

,改正后的居里描绘取

β衰变

对E作图，仍是一条直线。Sn(E)由理论可以计算。因而,通过理论同实验的比较,可决定Sn(E)，从而可以定出禁戒跃迁级次n。

β衰变

萨晋关係

通过对β粒子动量分散式(1)的积分,假定跃迁矩阵元Mif同β粒子能量的关係可以忽略，便得到β衰变常数λ或半衰期T½。,(3)

β衰变

式中f(Z,Em)称为费密积分函式。pm为电子的最大动量。

当β粒子的最大能量远大于它的静止能量，并且可以忽略核的库侖场对发射β粒子的影响时，

β衰变

从而可得关係。

这一关係称为萨晋关係，它表示β衰变常数（或半衰期）随β粒子的最大能量Em的变化而剧烈地变化。

β衰变

由萨晋关係可见，仅仅以半衰期（或衰变常数）的大小不能反映β跃迁的级次。

因此需要引入比较半衰期fT½。由于fT½值与|Mif|成反比,而|Mif|的大小对不同级次的跃迁有很大差别，从而fT½值可用来比较跃迁的

β衰变

级次。这就是称fT½为比较半衰期的由来。

实验测得的各级跃迁的lgfT½值大致範围如下：跃迁级次　lgfT½

容　许　3～6一级禁戒　6～10二级禁戒　10～13

β衰变

三级禁戒　15～18β

衰变中的宇称不守恆

在β衰变的研究中的一个重要的突破是1956年李政道和杨振宁提出的弱相互作用中的宇称不守恆，第二年吴健雄等人利用极化核钴的β衰变实验首次证实了宇称不守恆，这一发现不仅促进了β衰变本身的研究，也促进了粒子物理学的发展。

双重β衰变，亦作ββ衰变，是β衰变的一个特例，包含原子核内两个单位的转变，只发生于特定的原子核。双重β衰变正常来说会放出两对中微子，但现时有科学家猜想是否有可能发现不放出中微子的双重β衰变，称为“无中微子双β衰变”。物理学者尚未能验证此程式存在，推长半衰期下限至10年。